Usaha, Energi dan Gaya
A. Usaha
Usaha adalah energy yang diberikan kepada sutau benda yang
menyebabkan benda tersebut berpindah tempat atau mengalami perpindahan.
Jika
suatu gaya F menyebabkan perpindahan sejauh s, maka gaya F melakukan usaha
sebesar W, yaitu
Persamaan
usaha dapat dirumuskan sebagai berikut.
W = SF . s
W
= usaha (joule)
F
= gaya yang sejajar dengan perpindahan (N)
s
= perpindahan (m)
Jika suatu benda melakukan
perpindahan sejajar bidang horisontal, namun gaya yang diberikan membentuk
sudut a terhadap perpindahan, maka besar
usaha yang dikerjakan pada benda adalah:
W = F . cos a . s
Kerja Mandiri
1. Sebuah
benda meluncur di atas papan kasar sejauh 5 m, mendapat perlawanan gesekan
dengan papan sebesar 180 newton. Berapa besarnya usaha dilakukan oleh benda
tersebut?
2. Gaya
besarnya 60 newton bekerja pada sebuah gaya. Arah gaya membentuk sudut 30o
dengan bidang horizontal. Jika benda berpindah sejauh 50 m. Berapa besarnya
usaha ?
B. Energi
energi dapat diartikan sebagai suatu kemampuan untuk melakukan usaha
atau kerja.
Beberapa
energi yang akan dibahas dalam bab ini adalah sebagai berikut.
1. Energi Potensial
Energi
potensial adalah energi yang berkaitan dengan kedudukan suatu benda terhadap
suatu titik acuan. Dengan demikian, titik acuan akan menjadi tolok ukur
penentuan ketinggian suatu benda.
Misalkan sebuah benda bermassa m
digantung seperti di bawah ini.
Energi
potensial dinyatakan dalam persamaan:
Ep = m . g
. h
Ep
= energi potensial (joule)
m
= massa (joule)
g
= percepatan gravitasi (m/s2)
h
= ketinggian terhadap titik acuan (m)
Persamaan
energi seperti di atas lebih tepat dikatakan sebagai energi potensial
gravitasi. Di samping energi potensial gravitasi, juga terdapat energi
potensial pegas yang mempunyai persamaan:
Ep
= energi potensial pegas (joule)
k
= konstanta pegas (N/m)
Dx
= pertambahan panjang (m)
F
= gaya yang bekerja pada pegas (N)
Di
samping energi potensial pegas, juga dikenal energi potensial gravitasi Newton,
yang berlaku untuk semua benda angkasa di jagad raya, yang dirumuskan:
Ep = – G M.m / r2
Ep = energi potensial
gravitasi Newton (joule) selalu bernilai negatif. Hal ini menunjukkan bahwa
untuk memindahkan suatu benda dari suatu posisi tertentu ke posisi lain yang
jaraknya lebih jauh dari pusat planet diperlukan sejumlah energi (joule)
M
= massa planet (kg)
m
= massa benda (kg)
r
= jarak benda ke pusat planet (m)
G
= tetapan gravitasi universal = 6,672 x 10-11 N.m2/kg2
2. Energi Kinetik
Energi
kinetik adalah energi yang berkaitan dengan gerakan suatu benda. Jadi, setiap
benda yang bergerak, dikatakan memiliki energi kinetik. Persamaan energi
kinetik adalah :
Ek = ½ m v2
Ek
= energi kinetik (joule)
m
= massa benda (kg)
v
= kecepatan gerak suatu benda (m/s)
3. Energi Mekanik
Energi
mekanik adalah energi total yang dimiliki benda, sehingga energi mekanik dapat
dinyatakan dalam sebuah persamaan:
Em = Ep + Ek
Energi
mekanik sebagai energi total dari suatu benda bersifat kekal, tidak dapat
dimusnahkan, namun dapat berubah wujud, sehingga berlakulah hukum kekekalan
energi yang dirumuskan:
Ep1 + Ek1 = Ep2 + Ek2
Mengingat
suatu kerja atau usaha dapat terjadi manakala adanya sejumlah energi, maka
perlu diketahui, bahwa berbagai bentuk perubahan energi berikut akan
menghasilkan sejumlah usaha, yaitu:
W
= F . s
W
= m g (h1 – h2)
W
= Ep1 – Ep2
W
= ½ m v22 – ½ m v12
W
= ½ F Dx
W
= ½ k Dx2
Keterangan
:
W
= usaha (joule)
F
= gaya (N)
m
= massa benda (kg)
g
= percepatan gravitasi (umumnya 10 m/s2 untuk di bumi, sedang untuk
di planet
lain
dinyatakan dalam persamaan g = G M/r2)
h1
= ketinggian awal (m)
h2
= ketinggian akhir (m)
v1
= kecepatan awal (m)
v2
= kecepatan akhir (m)
k
= konstanta pegas (N/m)
Dx
= pertambahan panjang (m)
Ep1
= energi potensial awal (joule)
Ep2
= energi potensial akhir (joule)
Dengan
mengkombinasi persamaan-persamaan di atas, maka dapat ditentukan berbagai nilai
yang berkaitan dengan energi. Di samping itu perlu pula dicatat tentang
percobaan James Prescott Joule, yang menyatakan kesetaraan kalor – mekanik.
Dari percobaannya Joule menemukan hubungan antara satuan SI joule dan kalori,
yaitu :
1 kalori =
4,185 joule atau
1 joule =
0,24 kalor
C. Kaitan Antara Energi dan Usaha
Teorema usaha-energi
apabila dalam sistem hanya berlaku energi kinetik saja dapat ditentukan sebagai
berikut.
W = F . s
W = m a.s W = ½ m.2as
Karena
v22 = v21 + 2as dan 2as = v22
– v21 maka
W = ½ m (v22 – v21)
W = ½ m v22 – ½ m v21
W = D
Ep
Untuk
berbagai kasus dengan beberapa gaya dapat ditentukan resultan gaya sebagai
berikut.
· Pada
bidang datar
-
fk . s
|
=
|
½ m (Vt2 – Vo2)
|
- · Pada bidang miring
- w sin a – fk . s =
½ m (Vt2 – Vo2)
(F cos b – w sin a – fk) . s = ½ m (Vt2 – Vo2)
Kerja Mandiri
1)Buah
kelapa bermassa 2 kg berada pada ketinggian 8 m. Tentukan energi potensial yang
dimilikibuah kelapa terhadap permukaan bumi!
Penyelesaian:
Ep = m . g . h
Ep = 2 . 10 . 8
Ep = 160 N
2)
Sebuah
sepeda dan penumpangnya bermassa 100 kg. Jika kecepatan sepeda dan penumpannya
72 km/jam, tentukan energio kinetik yang dilakukan pemiliki sepeda!
Penyelesaian:
Ek = ½ . m . v2 ( v = 72 km/jam = 72 x
1000 m / 3600s)
Ek = ½ . 100 . 202
Ek = 20.000 joule
D. Daya
Besaran usaha menyatakan
gaya yang menyebabkan perpindahan benda. Namun, besaran ini tidak
memperhitungkan lama waktu gaya itu bekerja pada benda sehingga menyebabkan
benda berpindah. Daya didefinisikan sebagai kelajuan usaha atau usaha per
satuan waktu. Daya dituliskan secara matematis sebagai berikut.
P = W / t
(1–14)
dengan:
W = usaha (joule),
t = waktu (sekon), dan
P = daya (J/s atau
watt).
Mobil, motor, atau
mesin-mesin lainnya sering dinyatakan memiliki daya sekian hp (horse power)
yang diterjemahkan dalam Bahasa Indonesia sebagai daya kuda dengan 1 hp = 746
watt.
Dalam perhitungan
teknik, besarnya 1 hp kadang-kadang dibulatkan, yaitu 1 hp = 750 watt. Hubungan
antara daya dan kecepatan diturunkan sebagai berikut.
dengan:
F = gaya (N), dan
v = kecepatan (m/s).
Contoh Soal :
Seorang petugas PLN yang
massanya 50 kg menaiki tangga sebuah tower yang tingginya 30 m dalam waktu 2
menit. Jika g = 10 m/s2, berapakah daya yang dikeluarkan petugas PLN tersebut?
Kunci Jawaban :
Diketahui: m = 50 kg, h
= 30 m, t = 2 menit, dan g = 10 m/s2.
P = 125 watt
Contoh Soal :
Sebuah mesin pesawat
terbang mampu memberikan gaya dorong sebesar 20.000 N. Berapakah daya yang
dihasilkan mesin ketika pesawat mengangkasa dengan kecepatan 250 m/s?
Kunci Jawaban :
Diketahui: F = 20.000 N
dan v = 250 m/s
P = F v = (20.000 N)(250
m/s) = 5.000.000 watt
Rangkuman :
1. Usaha adalah
perkalian antara gaya dan perpindahan benda. Satuannya dalam joule,
W = F x s
2. Energi adalah
kemampuan untuk melakukan usaha. Energi tidak dapat dimusnahkan. Energi hanya
dapat
berubah bentuk.
3. Energi potensial
adalah energi yang dimiliki benda karena kedudukannya (posisinya), yaitu
EP = mgh
4. Energi kinetik adalah
energi yang dimiliki oleh benda yang bergerak, yaitu :
EK = ½ mv2
5. Energi mekanik adalah
jumlah energi potensial dan energi kinetik yang terdapat pada benda, yaitu :
EM = EP + EK
6. Hukum Kekekalan
Energi Mekanik menyatakan bahwa energi mekanik benda tetap. Hukum ini berlaku
apabila tidak terdapat gaya luar yang bekerja pada benda.
EM1 = EM2
EK1 + EK1 =
EP2 + EK2
7. Daya dinyatakan
sebagai usaha per satuan waktu. Satuannya dalam joule/sekon atau watt.
P = W / t
8. Efisiensi adalah
perbandingan antara energi atau daya keluaran dan masukan :
Komentar
Posting Komentar